������������ ���������� ����������� ������� �����

�.�.-�.�. ������ ����� (aka Leng)
���������� ��������������� �����������
������ 2005

��� ������������� ���������� ������� ����� �� ����� ������������ ��� ������ ����� ���������� ���� � ������ "����������� ������� ����� � ������ ������������� �������":

R[new] = R[old]+KD*sum(KI[j]*(s[j]-P[j]),j = 1 .. n)        (1)

�������� ������� ������������ �� �������� (�� ������� �������) ������ ��� �������� ����� �� ���������� ���� ������������, ����������� � ���������� ���� ������������� KD  KI[j] . ������� ���������� ���� ������������� �������� ���� ������������� ����� ��� ���:

KD = q*sigma[new]^2                               (2)

KI[j] = (1-k^l[j])^2*g(sigma[j]^2,L[j])/((1+k^l[j]*(Q-1))^2)         (3)

����������� �������� ������ ���������� �������� (2) - �� ������ ������ ������������, ��� ��� �� ������� ������� �� ���������� ������ ��������� � ������ ��������� �������, ����������� ���������� �� ���� ������� � �.�. (��� ��� ����������� ������������ sigma[new]) ���� �� ������� ������� ���� �� ���� ����������� ������� ������������� �� ���������� ������ ������ - ����� �� � ������ ���������� ������ ������� ��� ���� ����������� �������� ������ �������� ��������� �������� ������� ������ � ������ ������. � ������� ������� � ������ ���� ������������ �������� ������ �� ������. ��� ����� �� ��� ���������� � ����

KD = KD[game]*q*sigma[old]^2                               (4)

��������� sigma[old] ��� �� ������� �� ���������� ���������� ��������� ������, � �������� ������ �������������� �������� ������ ������. ��������� �� KD[game] - �� ����������� ��� ��������� ���� ���� � ��������� ��� ������������� ������� �������� �������� (sigma[new]/sigma[old])^2 �� ������ ������� ��������� ���� ������ � ������ ���� ���.

���������� ���� ����� ������� ����������� KD[game] - �� ����� �������� ������������� ������������ ������� ���� ���� (� ������� �� KD - ������������ ������������ ����������� ������). ��������� ������� ����������, ��� � �������� ��������� �������� ������������ KD[game] ��� ����������� ��� ����� ������� �������� 0.25. ������ ��� �������� ������� ������������ ���� ��� ������������, � ���������� ����� ������� ������������ �������������� �������������� ������� �� ���������� �������������� �������� �� ������ ���������� ����. ������� ������, ��� ��������� �������� ��� ������������ KD[game]  ������ ������ � ��������� (0;1]. ������������� ������������ �������� ������ � ���� (4) �������� ��� ����� ������������� �� ��������� � ������������ ��������. � ������������ ������� ��������� �������� ���� � ������ ������ ������� �����������. ��������� �� ������� (4) ��� ������������ �������� ������ �� ������������� �������� ������������ �������� � ������ ���������� �������. �������� ������������ ������������ - �� ����� ����� �������� ����� ������ ��������� ������ � ��������� ��������� �������� ������ �� �������� ������, ��� ���� ������ �������� ������� � ������ ������������ �������. ����� ������������ �������� ���� - �������� ��������� �������� �� ����������� ������������ ������. ��� ����� �� � 1 - ��� ������� ����� �������� �������, ��� ����� � 0 - ��� ���������.

������������ ������������� ��������� �� ������� ������� ��������, ��� ������������� ������������ �������� � ���� (4), �������� � ������� ������� ��������� ��������� ��������� � ����������� ��������. ��� ���� ������� � ��������� �������� ��������� ������ ��� ����������� (������������ ��������). ������� ������������� ��� � ���� ���� ���������������, � ������� ��������� � ��������������� ���� (2) ����� ������������.

��� �������� ������������ �������, �� ��� �� � ����������� ��� ������������� ������������� �� ���������, ������ ����� ���������� ������������� ��������� ������ ������ (�������� ����������� � ������ ��������) � ������ �����. ��� ���� ���� � ���� ����� ������ ������� ����������� W[j], ������� ����� � ��������� [0;1] � ����� ����������� ��� ������ ��� ��������������� ��������. � ����������� ������� ���� ����������� ������ ���� ����� 1. ����� ������� ������������� ��� ������������ ������� � ������ �������� ������������ ����� �����:

KI[j] = W[j]*((1-k^l[j])/(1+k^l[j]*(Q-1)))^2*g(sigma[j]^2,L[j])         (5)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

� ������ ����� �������������� �������� ������ �������� ������� �������� �� ��������� ������:

1) �������� �� ���� ��� ������ ��������� �� �������� ������ � ������� �������� �� �������.

2) ���������� ������ ���� ������� �������� � ��������� �������.

3) ��� ������� ������ ��������� �� ���� ��������� �������� ��� �������� R[i,old] � ������������ ���������� sigma[i,pre] 

4) ��� ������� ������ �������� �������� ��� ������������ ���������� � ������� ������ ���������� ������� �� �������:

sigma[i,old] = min(sigma[max],sqrt(sigma[i,pre]+c^2*Delta*t))

��� sigma[max] - ����������� ���������� �������� ������������ ���������� (��� �� ��������� ��������, ��� ������� ����� 350),

      c - �������� ��������� �������� (����������� �� ������ ������ ���������� ��������),

      Delta*t - ����� ��������� �� ������� ���������� ������� �������� ��� ������� ������ �� ������ �������� ���������� �������.

5) ��� ������� ������ ����������� ����������� �������� ������ �� ������� (4)

KD[i] = KD[game]*q*sigma[i,old]^2 

��� KD[game] - ����������� �������� ���� (�������� ��������������� ��� �������� ��������, �������� �������� 0.25)

      q = ln(10)/400 = 0.005756462732...

6) ��� ������  j-� ���� ��������� ������ ������� ������������ ��������������� ������� g(sigma[j]^2,L[j]), ����������� ������� KI[j]  ������ ������ �

����������� �� �������� P[i,j]  

 g(sigma[j]^2,L[j]) = L[j]^((0).56)/sqrt(1+3*q^2*L[j]^(1*.12)*sigma[j]^2/(Pi^2))  

KI[j] = W[j]*((1-k^l[j])/(1+k^l[j]*(Q-1)))^2*g(sigma[j]^2,L[j]) 

Q = Pi^2/7/Zeta(3)  = 1.172942382...

P[i,j] = 1/(1+exp(-q*g(sigma[j]^2,L[j])*(R[i,old]-R[j,old]))) 

��� W[j]  - ��� ������ ������ (��������������� ������),

      k  - ����������� ����������� ��� ������� ���� ��� (�������� ��������������� ��� �������� ��������, ��� ��� ���� ������ ����� 0, ��� ��� ���� ������� - 1)

     L[j], l[j]  - ����� (�� ������� �����) � ������������ (�� ������� ������ �������)  j-�  ����. ���� ��� �� "�������" ����, �� ��� �������� ����� 1.

     sigma[j]  - ����������� ���������� ��������� �� j-� ����.

7) � ������� ����������� ����� ������� � ��� ����������:

R[i,new] = R[i,old]+KD[i]*sum(KI[j]*(s[j]-P[i,j]),j = 1 .. n) 

1/(sigma[i,new]^2) = 1/(sigma[i,old]^2)+q^2*sum(KI[j]*g(sigma[j]^2,L[j])*P[i,j]*(1-P[i,j]),j = 1 .. n) 


� ����������